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MoD
Mitglied seit 01/2012
1 Beitrag
Betreff: Probeklausur 2008
Hallo Leute,

ich rechne grad an besagter Probeklausur rum und hab die erste Aufgabe auch ganz gut bewältigen können. Bei der zweiten bleibe ich grade aber iwie an der Teilaufgabe b) hängen. Ich hab mir meinen Ansatz zurechtgebastelt und dann mein Ergebnis mit dem in der Musterlösung verglichen. Leider komm ich nicht auf dieses Ergebnis und auch der Weg, der in der Musterlösung beschrieben wird, leuchtet mir iwie nicht ganz ein :-/

In der dritten Zeile der Lösung steht:

| -Fn + Fy | = Fy sin(theta)

Ich versteh nicht ganz, wie man darauf kommt ( anscheinend ist das ja richtig, da die Lösung recht angenehm aussieht ). Auf der echten Seite steht ja Fb, wenn man die Seitenverhältnisse im Dreieck betrachtet, aber die linke Seite ist doch nicht das gleiche. Da müsste doch Fn + Fy stehen, oder? Wenn ich mir die Linearkombo von -Fn ( der dann ja nach unten links gerichtet ist ) und Fy ( der ja sowieso nach unten zeigt ) anschau, dann ist das ja eine Kraft die einen sehr großen Betrag hat und nie und nimmer die Rutsche runter zeigt, also nicht gleich Fb sein kann?!

Ich hoffe irgendjemand kann mir meinen Denkfehler aufzeigen oder erklären, wie man auf die Lösung kommt, ich steh nämlich grad aufm Schlauch :-(
EmKay
Mitglied seit 10/2011
2 Beiträge
Generell gilt ja: (1) Fb = m a = Fy sin(theta) - Fr = m g sin(theta) - Fr

Von der Formel ist alles gegeben bis auf unser Fr:

(2) Fr = µ Fn (Fn unbekannt)

Grundgesetz besagt:

(3) Fn - Fy cos(theta) = 0  --> Fn = Fy cos(theta) = m g cos(theta)

(3) in (2) --> Fr = µ m g cos(theta)

[(3) in (2)] in (1) --> Fb = m g sin(theta) - µ m g cos(theta)


Das hier ist wohl dein Denkfehler - zumindest war hier meiner ^.- Zeichne dir die Kräfte als Vektoren auf.

(3) Fn - Fy cos(theta) = 0  --> Fn = Fy cos(theta) = m g cos(theta)
Hierbei handelt es sich um den Betrag der Kräfte! Nicht um die Vektoren!

|(Vektor Fn)| = |(Vektor Fy cos(theta))|
bzw.
|(Vektor Fn)| - |(Vektor Fy cos(theta))| = 0
Aber:
(Vektor Fn) = - (Vektor Fy cos(theta))
bzw.
(Vektor Fy cos(theta)) = - (Vektor Fn)

Beispiel:
a = (1,1) und b = (-1,-1)
a = -1 (-1,-1) = (1, 1) = -b
a - b = (1-(-1), 1-(-1)) = (1+1, 1+1) = (2, 2)
|a| - |b| = sqrt(1²+1²) - sqrt((-1)² + (-1)²) = sqrt(1+1) - sqrt(1+1) = sqrt(2) - sqrt(2) = 0
Somit:
a = -b oder -a = b und |a| = |b| bzw. |a| = |-b| oder |-a| = |b| oder ...

Man sollte hier vielleicht nochmal ganz langsam sich ein Dreieck aufmalen. Die Strecke a ist ja in der Regel nichts anderes als der Vektor zum Punkt A plus der Vektor zum Punkt B vom Ursprung aus. Also a = |(Vektor zu A) + (Vektor zu B)| bzw. b = |(Vektor zu B) + (Vektor zu C)|.


Mir ist am Ende als ich das hier alles eingetippt habe selbst aufgefallen, dass es im Grunde eh richtig da steht. Man neigt nur dazu die kleinen, aber wichtigen Vektorpfeile zu vergessen. Eine Kraft F mit Vektorpfeil bedeutet - ja genau - dass es sich um einen Vektor handelt. Eine Kraft F ohne Vektorpfeil drüber bedeutet in der Regel, dass es sich hierbei um den Betrag der Kraft handelt!

Somit müsste das ganze richtig wohl in etwa so aussehen (mit Betragsstrichen):
Das ganze sieht hier trotzdem blöd aus. Am übersichtlichsten ist einfach der Pfeil über dem F.

Generell gilt ja: (1) Fb = m a = |Fy| sin(theta) - |Fr| = |m g| sin(theta) - |Fr|

Von der Formel ist alles gegeben bis auf unser Fr:

(2) |Fr| = µ |Fn| (Fn unbekannt)

Grundgesetz besagt:

(3) |Fn| - |Fy| cos(theta) = 0  --> |Fn| = |Fy| cos(theta) = |m g| cos(theta)

(3) in (2) --> |Fr| = µ |m g| cos(theta)

[(3) in (2)] in (1) --> Fb = |m g| sin(theta) - µ |m g| cos(theta)


Ich hoffe ich liege mit meiner Annahme richtig. (Tippfehler haben sich hoffentlich keine eingeschlichen)

Hier mal noch ein gutes Verständnisvideo, das mir da etwas geholfen hat:
Schiefe Ebene

oder hier direkt vorgespult zum pausieren und in Ruhe ansehen:
Klick-mich!

Danke im übrigen für die Frage. Das wäre mir so selber gar nicht aufgefallen, dass es da Probleme geben könnte und ich vermute ich hätte bei so einer Aufgabe in der Klausur nicht auf so Kleinigkeiten geachtet.
sobhsepid
Mitglied seit 02/2018
3 Beiträge
Mir ist am Ende als ich das hier alles eingetippt habe selbst aufgefallen, dass es im Grunde eh richtig da steht. Man neigt nur dazu die kleinen, aber wichtigen Vektorpfeile zu vergessen.
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