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Max.
LRT, FabLab, ehem. FSI EEI
(Administrator)
Member since Feb 2011
240 posts
Subject: Fragestunde
Hi,

für alle, die bei der Fragestunde nicht dabeiwaren, ein paar interessante Informationen/Tips:
Nicht alles im Zeitbereich ausrechnen, manchmal lohnt sich auch Transformation, im Freq.bereich ausrechnen, Rücktransformation. (Sollte klar sein)
Es sind nur Studenten mit gelben Hüten zur Prüfung zugelassen ;) Nee, Quatsch - aber erlaubte Hilfsmittel sind nur nichtprogrammierbar Taschenrechner und ein doppelseitig handbeschriebenes A4 Blatt.

Noch ein paar Dinge, die der Eugen gesagt hat ("<=>" meine ich im mathematischen Sinne von "genau dann, wenn" als Äquivalenz):
FIR-System <=> nach Kürzen nur Pole bei z=0 <=> endliche Impulsantwort
IIR-System <=> kein FIR-System
Nicht jedes System mit Rückkopplung ist ein IIR-System - Rückkopplungen können sich auch wegheben (Pole und Nullstellen kürzen sich dann)
Ausgeschlossene Kapitel: Rekonstruktionsfilter, Details der FFT
Grundidee der FFT (Zerlegung in zwei Teilfolgen, die einzeln transformiert werden) sollte man können
Hilbert-Transformation niemals über Faltung im Zeitbereich ausrechnen, das ist viel zu hässlich - Frequenzbereich nutzen
Allpass mit Betrag 1 <=> H(z) Spiegelpolynom, z.B. (3z² + 2z + 1) / (1 z² + 2z + 3)
wenn kausales System:   stabil <=> nach Kürzen alle Polstellen im Einheitskreis (Betrag Polstelle kleiner 1)

zyklische Faltung macht man am besten über die normale Faltung: Erst die normale (aperiodische) Faltung der beiden Signale ausrechnen. Dann das Faltungsergebnis auf Länge M abschneiden und das, was man rechts abgeschnitten hat, wieder vorschieben und addieren ("zyklisch addieren").

Beispiel: (3 2 1 0) gefaltet mit (0 1 2 3): normale Faltung ergibt (0 3 8 14 8 3 0 0 0 0 0 0 0...)
Zyklische Faltung der Länge M=4: normales Faltungsergebnis nehmen, auf Länge 4 kürzen, alles was hinten rausfällt wieder vorne addieren:
(0 3 8 14)
+ (8 3 0 0)
+ (0 0 0 0)
= (8 6 8 14)
Meine Schreibweise bezeichnet dabei jeweils (x[0] x[1] x[2] x[3]), sollte klar sein.

Inverse z-Transformation: Komplexes Ringintegral muss man nicht können, viel zu hässlich zum selber rechnen. Rücktransformation bei uns höchstens über Nachschauen in der Tabelle.

Ein paar wenige Korrespondenzen aus dem Script stehen angeblich nicht in den Tabellen, z.B. rect_N[k] bei der DTFT. Das rect ist nicht so wild, da man ja rect_N[k]=ε[k]-ε[k-N] schreiben kann. Aber wenn jemand noch Dinge findet, die nicht schnell herleitbar sind, schreibt es bitte.

Irgendwas komisches zu schwach ergodisch hat er noch gesagt, aber das fiel bei mir unter "Mut zur Lücke" :)

Grüße

Max
patkan
FSI EEI, FabLab
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170 posts
Danke!
Dann kann ich den Hut ja wieder wegpacken... ;-)
hawkstobi
FSI EEI
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Super, danke, Max!
mcl23
Member since Mar 2011
3 posts
Echt toll! Danke:) Zum Weglassen der Rekonstruktionsfilter: dh das ganze Kapitel 12.3 fällt weg, oder?
Max.
LRT, FabLab, ehem. FSI EEI
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Member since Feb 2011
240 posts
Ich nehme das stark an. Wörtlich gesagt hat der Eugen nur, dass Wienerfilter nicht drankommt und die Vorlesung eh nicht soweit gekommen war.

Für mich selber ausgeschlossen habe ich mittlerweile die Hilbert-Transformation periodischer Spektren (Faltung mit 1/tan(...)), da die mit dem Stoff von SiSy 2 nicht auszurechnen ist (man möge mich korrigieren :) ).
Wichtig ist aber die diskrete Hilbert-Transformation (H_H(e^jΩ)=-j sign(Ω)), die mit der vorher genannten irgendwie garnichts zu tun hat.
This post was edited on 2012-09-21, 17:09 by Max..
mcl23
Member since Mar 2011
3 posts
Super,Danke:) Weisst du, ob was zu anfangswerten bzw anfangswertzuständen drankommt? Weisst du wie man y_int[k] auf Folie 6-10 berechnet?EDIT(wahrscheinlich y[k] für x[k]=0) ,aslo der zweite summand bei der formel oben drüber,oder? Danke!!LG
mcl23
Member since Mar 2011
3 posts
Noch ne Frage, bis wohin ist die Vorlesung denn gekommen? War leider am Schluss net mehr da. Danke;)
Max.
LRT, FabLab, ehem. FSI EEI
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Member since Feb 2011
240 posts
Ich war zwar in der Vorlesung, kann mich an die letzten Vorlesungen aber nicht mehr erinnern. Ich habe bis 12-21 gelernt, da das für mich alles noch zum Thema Zufallsprozesse dazugehört. Wenn man die letzten paar Folien weglässt, kann man schon 50% der schwierigeren Aufgaben zu diesem Thema nicht mehr gescheit rechnen.
Anfangswerte: keine Ahnung obs drankommt, steht bei mir mit auf der Formelsammlung, weiß aber auch nicht, ob ich das im Eifer des Gefechts richtig anwende. Mut zur Lücke :)
y_int ist einfach der Ausgang, wenn man den Eingang auf x=0 setzt.

Ich tippe, dass die Klausur ungefähr so wird wie die letzte Altklausur, nur etwas mehr Fragen zu Zufallszeugs.
Max.
LRT, FabLab, ehem. FSI EEI
(Administrator)
Member since Feb 2011
240 posts
Die VL ging bis mindestens Folie 12-17, denn bis dahin sind die bunten Notiz-Malereien vom Kaup im StudOn online.
Christian St. (Administrator)
Member since May 2011
212 posts
@Max: Danke!
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